YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2-2(m+1)x+m^2+2=0 có 2 nghiệm thỏa mãn |x1^2-x2^2|=16m^2+64m

Pt x^2-2(m+1)x+m^2+2=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1^2-x2^2|=16m^2+64m

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngô Minh Nhật

    Để pt có 2 nghiệm phân biệt

    ⇒Δ'>0⇌(m+1)2-(m2+2)>0⇌m2+2m+1-m2-2>0⇌2m-1>0⇌m>\(\dfrac{1}{2}\)

    ⇒pt có 2 nghiệm phân biệt

    \(x_1=m+1-\sqrt{2m-1}\); \(x_2=m+1+\sqrt{2m-1}\) \(\left(x_1\right)^2=\left(\left(m-1\right)-\sqrt{2m-1}\right)^2\)

    =\(\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)\sqrt{2m-1}+2m-1\)

    TT:\(\left(x_2\right)^2\)=\(\left(m+1\right)^2+2\left(m+1\right)\sqrt{2m-1}+2m-1\)

    ⇒\(|\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2|\)

    =\(|\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)\sqrt{2m-1}+2m-1\)+

    \(\left(m+1\right)^2+2\left(m+1\right)\sqrt{2m-1}+2m-1|\)

    \(=|2\left(m+1\right)^2+2\left(2m-1\right)|\)

    \(=|2\left(m^2+2m+1+2m-1\right)|\)

    \(=2|m^2+4m|\)

    Do \(m>\dfrac{1}{2}\)⇒m2+4m>0⇒\(=2|m^2+4m|\)=2m2+8m (1)

    Lại có: \(|\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2|\)=16m2+64m (2)

    Thay (1) vào (2) ta được:

    2m2+8m=16m2+64m

    ⇌-14m2-56m=0

    ⇌-14m(m-4)=0

    ⇌m(m-4)=0

    ⇌\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-4=0\end{matrix}\right.\) ⇌\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)

    Do \(m>\dfrac{1}{2}\)⇒m=4

    Vậy với m=4 thì pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

    \(|\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2|\)=16m2+64m

      bởi Ngô Minh Nhật 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF