YOMEDIA
NONE

Tìm m để đg thẳng (d) cắt (P) y=x^2 tại 2 điểm phân biệt A và B

Cho đường thẳng (d): 2(m-1)x+(m-2)y=2

a) Tìm m để đg thẳng (d) cắt (P) y=x\(^2\) tại 2 điểm phân biệt A và B

b)Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB theo m

c)Tìm m để (d) cách gốc tọa độ 1 khoảng MAX

d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Đạt

    (d) : 2(m-1) x +(m-2) y = 2

    m =2 <=> (d) : <=> x =1 => d// oy => chỉ cắt (p) tại một điểm

    xét m khác 2

    \(\left(d\right):y=\dfrac{-2\left(m-1\right)}{m-2}.x+\dfrac{2}{m-2}\\ \)

    pt hoành độ giao điểm (d) và (p)

    \(x^2+\dfrac{2\left(m-1\right)}{m-2}.x-\dfrac{2}{m-2}=0\) (1)

    a) (1) phải có hai nghiệm pb

    \(\Leftrightarrow\Delta_x=\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-2\right)^2}+\dfrac{2}{m-2}=\dfrac{\left(m-1\right)^2+2\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)^2}>0\)\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m^2-3>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{3}\\\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m>\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    b) \(I\left(x_I;y_I\right);\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-\dfrac{m-1}{m-2}\\Y_I=-2.\left(\dfrac{m-1}{m-2}\right).\left(-\dfrac{m-1}{m-2}\right)+\dfrac{2}{m-2}\end{matrix}\right.\)

    c) làm d) trước

    d)

    \(\left(d\right):\left(2x+y\right)m=2\left(x+y+1\right)\)

    \(D\left(x_D;y_D\right);\left\{{}\begin{matrix}2x_D+y_D=0\\x_D+Y_D+1=0\end{matrix}\right.\) =>\(D\left(1;-2\right)\)

    c)

    đường thẳng qua OD : (d1) : y =-2x

    để k/c từ O đến (d) lớn nhất => (d) vuông (d1)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\left(m-1\right)}{m-2}.\left(-2\right)=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\4\left(m-1\right)=-\left(m-2\right)\end{matrix}\right.\)

    \(m=\dfrac{6}{5}\) thỏa mãn

      bởi Phạm Đạt 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF