YOMEDIA
NONE

Tìm hai số có tổng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(208.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • An Duy

    Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(x \ge y.\)

    Vì hai số có tổng bằng \(20\) nên ta có phương trình: \(x+y=20\)

    Vì tổng các bình phương của hai số đó bằng \(208\) nên ta có phương trình: \(x^2+y^2=208\)

    Từ đó, ta có hệ phương trình :

    \(\left\{ \begin{gathered} x + y = 20\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \\ {x^2} + {y^2} = 208 \hfill \\\end{gathered}  \right.\,\,\)

    Từ phương trình \(\left( 1 \right)\) ta suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} = {20^2}\) hay \({x^2} + {y^2} + 2xy = 400\)\( \Rightarrow 2xy = 400 -({x^2} + {y^2})\)\( \Rightarrow 2xy=400- 208 \)

    \(\Rightarrow 2xy =192\)\(\Rightarrow xy =96\)

    Do đó ta có hệ: \(\left\{ \begin{gathered} x + y = 20\hfill \\ xy = 96 \hfill \\\end{gathered}  \right.\,\,\)

    Suy ra các số là \(x\) và \(y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 20X + 96 = 0.\)

    Giải phương trình này, ta có \(\Delta'=10^2-96=4>0\)

    \(\Rightarrow X_1=10+2=12;\)\( X_2=10-2=8.\)

    từ đó ta có nghiệm \(x = 12;y = 8.\)

    Vậy hai số cần tìm là \(12\) và \(8.\)

      bởi An Duy 19/02/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Phạm Thành Đạt

    12 vs 8

      bởi Phạm Thành Đạt 03/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON