YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị của A= 3 (cănx + 2)/x − 4 khi x = 21-12căn3

Cho A=\(\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}\)

a, Tìm gt của A khi x = 21-12\(\sqrt{3}\)

b,Tìm Min của A

c, So sánh A với 0

d, Tìm x nguyên để A nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quỳnh

    a) điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne4\)

    ta có : \(A=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)

    thế \(x=21-12\sqrt{3}\) vào \(A\) ta có :

    \(A=\dfrac{3}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}-2}=\dfrac{3}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{3}\right)^2}-2}=\dfrac{3}{3+2\sqrt{3}-2}\)

    \(=\dfrac{3}{2\sqrt{3}+1}=\dfrac{3\left(2\sqrt{3}-1\right)}{11}=\dfrac{6\sqrt{3}-3}{11}\)

    b) ta có : \(A=\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}\Leftrightarrow Ax-4A=3\sqrt{x}+6\)

    \(\Leftrightarrow Ax-3\sqrt{x}-4A-6=0\)

    vì phương trình luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4.A.\left(-4A-6\right)\ge0\Leftrightarrow16A^2+24A+9\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left(4A+3\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\) \(\Rightarrow\) \(A\) không có giá trị nhỏ nhất

    c) bài này không thể so sánh được vì A có thể âm cũng có thể dương mà

    d) ta có : \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\) thuộc ước của \(3\) là \(\left\{\pm1;\pm3\right\}\) \(\Rightarrow x=\left\{1;9;25\right\}\) vậy ......................................................................................

      bởi Nguyễn Quỳnh 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON