ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x^2−10mx+9m=0 có hai nghiệm

Cho phương trình \(x^2-10mx+9m=0\left(1\right)\left(m.là.tham.số\right)\)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1-9x2=0

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(\Delta'=\left(-5m\right)^2-9m=25m^2-9m\Leftrightarrow m\left(25m-9\right)\)

    phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\25m-9>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\25m>9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>\dfrac{9}{25}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{9}{25}\)

    theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=10m\\x_1-9x_2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x_2=10m\\x_1+x_2=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=m\\x_1+m=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=m\\x_1=9m\end{matrix}\right.\)

    theo hệ thức vi ét ta có : \(x_1.x_2=9m\Leftrightarrow m.9m=9m\Leftrightarrow9m^2=9m\Leftrightarrow9m^2-9m=0\)

    \(\Leftrightarrow9m\left(m-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=1\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

    vậy \(m=1\) thì \(x_1-9x_2=0\)

      bởi Chitanda Eru 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1