YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị của m để phương trình mx^2 -2m + 1 = 0 có nghiệm, tính các nghiệm của phương trình theo m

1. Cho phương trình: \(mx^2-2m+1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính các nghiệm của phương trình theo m

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm khác

2. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 + (m - 4)x + m2 - 3m + 3 = 0. CMR: \(-7\le\dfrac{mx^2}{1-x_1}+\dfrac{mx^2}{1-x_2}\le\dfrac{49}{9}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kiều Trịnh Phúc Tấn

    bài 2) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2-4\left(m^2-3m+3\right)\ge0\Leftrightarrow-3m^2+4m+4\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(-3m-2\right)\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-2}{3}\le x\le2\)

    áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=m^2-3m+3\\x_1+x_2=4-m\end{matrix}\right.\)

    ta có : \(\dfrac{mx_1^2}{1-x_1}+\dfrac{mx_2^2}{1-x_2}=\dfrac{mx_1^2\left(1-x_2\right)+mx_2^2\left(1-x_1\right)}{\left(1-x_1\right)\left(1-x_2\right)}\)

    \(=\dfrac{mx^2_1+mx_2^2-mx_1^2x_2-mx_2^2x_1}{1-\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}=\dfrac{m\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)-mx_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{1-\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}\)

    \(=\dfrac{m\left(\left(4-m\right)^2-2\left(m^2-3m+3\right)\right)-m\left(m^2-3m+3\right)\left(4-m\right)}{1+m-4+m^2-3m+3}\)

    \(=\dfrac{\left(m^2-2m\right)\left(m^2-6m+1\right)}{m^2-2m}=m^2-6m+1=\left(m-3\right)^2-8\)

    kết hợp với điều kiện \(\dfrac{-2}{3}\le x\le2\) \(\Rightarrow\) (đpcm)

    đâu "=" bên trái xảy ra khi \(x=2\) ; dấu "=" bên phải xảy ra khi \(x=\dfrac{-2}{3}\)

      bởi Kiều Trịnh Phúc Tấn 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF