YOMEDIA
NONE

Rút gọn P=((cănx/x^2-1)+(cănx/cănx-1)-(cănx/cănx +1)).x^2-1/cănx -2 cănx^3-cănx

Thứ sáu, em thi rồi mong mọi người giúp em giải đề thi này:

Bài 1: Cho:

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x^2-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}^3-\sqrt{x}\)

( ĐK \(x>0,x#1\) )

\(Q=x-1\)

a) Rút gọn P. Tính P khi x = 9.

b) Tính x khi \(2P-Q=0.\)

c) Tìm GTNT của \(\dfrac{P}{Q}\) .

Bài 2: Cho (P) \(y=\dfrac{x^2}{2}\) Và (d) \(y=3x+6\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một phẳng.

b) Cho (d1) \(y=kx+k^2+2\) . Tìm k để (d), (d1) và (d2) \(y=x+2\) đồng quy.

c) Tìm điểm cố định của (d1).

Bài 3: Cho phương trình:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-1=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1,x2 lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật sao cho bình phương nữa chu vi cộng cho diện tích bằng 5.

c) Tìm m để :

\(\left(3x_1-x_2\right)^2+\left(3x_1-x_2\right)-6=0\) ( ĐK \(\sqrt{x_1}>\sqrt{x_2}\) )

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên x,y biết: bình phương của hai số đó cộng lại bằng 5. Và 1009x - 2018y =0 thỏa mản (x2-3y)2018=1.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm I ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến IA,IB với đường tròn. OI cắt AB tại H. Kẻ điểm E đối xứng với H qua O. Từ E kẻ đường thẳng cắt IA và IB lần lượt tại hai điểm M,N.

a) Tính AH theo R khi AI=3R. Và diện tích tam giác ABI.

b) Chứng minh rằng tứ giác IAOB nội tiếp. Và Tứ giác ABNM là hình thang cân.

c) Chứng minh: BI.ME=IM.HB

d) Chứng minh A,O,N nằm trên một đường thẳng. Và Tam giác AEB là tam giác cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quỳnh

    Bài 3:

    a) Ta thấy:

    \(\Delta'=(m+1)^2-(m-1)=m^2+m+2=(m+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}\)

    \(\Rightarrow \Delta'\geq 0+\frac{7}{4}>0, \forall m\in\mathbb{R}\)

    Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt.

    b) Bài toán tương đương với tìm m để \((x_1+x_2)^2+x_1x_2=5(*)\)

    Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2 ta có:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.(**)\)

    Do đó \((*)\Leftrightarrow 4(m+1)^2+m-1=5\)

    \(\Leftrightarrow 4m^2+9m-2=0\)

    \(\Leftrightarrow m=\frac{-9\pm \sqrt{113}}{8}\)

    c) 

    Với \(\sqrt{x_1}>\sqrt{x_2}\Rightarrow x_1>x_2\geq 0\)

    Đặt \(3x_1-x_2=t(t> 0)\). PT tương đương:

    \(t^2+t-6=0\Leftrightarrow (t-2)(t+3)=0\Rightarrow t=2\) vì $t> 0$

    Vậy \(3x_1-x_2=2\). Kết hợp với $(**)$ suy ra:

    \(\left\{\begin{matrix} 2+x_2+3x_2=6(m+1)\\ (x_2+2)x_2=3(m-1)\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_2+1=3(m+1)\\ x_2(x_2+2)=3(m-1)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow 1-x_2^2=3(m+1)-3(m-1)=6\Rightarrow x_2^2=-5\) (VL)

    Vậy không tồn tại $m$

     

     

      bởi Nguyễn Quỳnh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON