YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức A = sin^6 α + cos^6 α + 3 sin^2 α − cos^2 α

1)Cho \(\alpha\)là góc nhọn.Rút gọn bt:

\(A=\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A.C/m:\(\tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)

3)Cho tam giác ABC,A=90,đ/cao AH.Gọi I và K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.Đặt AB=x.AC=y

a)Tính AI,AK theo x và y

b)CMR:\(\dfrac{BI}{CK}=\dfrac{x^3}{y^3}\)

GIÚP MK VS MK THANKS NHÌU Ạ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hiếu Trần

    3)

    a) Áp dụng định lý Pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{x^2+y^2}\)

    Ta có \(HI\perp AB, HK\perp AC\Rightarrow HI\parallel AC, HK\parallel AB\)

    Áp dụng định lý Tales:

    \(\frac{AI}{AB}=\frac{HC}{BC}\Rightarrow AI=\frac{HC.AB}{BC}\)

    Xét tam giác vuông $ABC$ và $HAC$ còn có chung góc nhọn \(C\) nên là hai tam giác đồng dạng.

    \(\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}\)

    Do đó, \(AI=\frac{y^2.x}{x^2+y^2}\) . Tương tự, \(AK=\frac{x^2y}{x^2+y^2}\)

    b)

    Từ phần a ta có:

    \(BI=AB-AI=x-\frac{xy^2}{x^2+y^2}=\frac{x^3}{x^2+y^2}\)

    \(CK=AC-AK=y-\frac{x^2y}{x^2+y^2}=\frac{y^3}{x^2+y^2}\)

    \(\Rightarrow \frac{BI}{CK}=\frac{x^3}{y^3}\) (đpcm)

      bởi Hiếu Trần 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF