YOMEDIA
NONE

Rút gọn A=(căna/2căna−1/2căna)(a−căna/căna+1 − a+căna/căna−1)

1. Cho A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A.

b) Tìm a để A = 4; A\(>-6\).

c) Tính A khi \(a^2-3=0\).

2. Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\).

a) Rút gọn B.

b) Tính B khi a = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\).

c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Thị Minh Thư

    1/ đkxđ: a > 0; a khác 1

    a/ A= (\(\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\))\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

    \(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\)

    \(=\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}-a\sqrt{a}-2a-\sqrt{a}}{a-1}\)

    \(=\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{-4a}{a-1}=-\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}=\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\)

    b/+) A = 4

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}=4\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}=4a+4\)

    => Không có gt a nào t/m

    +) \(A>-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}>-6\)

    \(\Leftrightarrow2\sqrt{a}>-6a-6\)

    \(\Leftrightarrow6a+2\sqrt{a}+6>0\) (luôn đúng vì a > 0)

    => bpt có nghiệm với mọi a > 0

    vậy........

    c/ \(a^2-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{3}\left(tm\right)\\a=-\sqrt{3}\left(ktmđkxđ\right)\end{matrix}\right.\)

    Với a = \(\sqrt{3}\) ta có:

    \(A=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=3-\sqrt{3}\)

      bởi Phạm Thị Minh Thư 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF