AMBIENT

Giải phương trình x^2-2(m+2)x+m^2-12=0 với m =-1

bởi Nguyễn Bảo Trâm 26/10/2018

Cho pt : x^2-2(m+2)x+m^2-12=0

a, giải pt vs m=-1

b,tìm m để pt có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó

c, tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt , vô nghiệm

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) thay \(m=-1\) vào phương trình ta có : \(x^2-2x-11=0\)

    \(\Delta'=\left(-1\right)^2-1\left(-11\right)=1+11=12>0\)

    \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    \(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{1+\sqrt{12}}{1}=1+2\sqrt{3}\)

    \(x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{1-\sqrt{12}}{1}=1-2\sqrt{3}\)

    vậy với \(m=-1\) phương trình có 2 nghiệm \(x=1\pm2\sqrt{3}\)

    b) ta có : \(\Delta'=\left(m+2\right)^2-1\left(m^2-12\right)\)

    \(\Delta'=m^2+4m+4-m^2+12=4m+16\)

    phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow4m+16=0\)

    \(\Leftrightarrow4m=-16\Leftrightarrow m=\dfrac{-16}{4}=-4\)

    khi đó phương trình có nghiệm kép là : \(\dfrac{-b'}{a}=m+2=-4+2=-2\)

    vậy \(m=-4\) thì phương trình có nghiệm kép và nghiệp kép đó bằng \(-2\)

    c) (*) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)

    \(\Leftrightarrow4m+16>0\Leftrightarrow4m>-16\Leftrightarrow m>\dfrac{-16}{4}=-4\)

    (*) phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)

    \(\Leftrightarrow4m+16< 0\Leftrightarrow4m< -16\Leftrightarrow m< \dfrac{-16}{4}=-4\)

    vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi \(m>-4\) ; vô nghiệm khi \(m< -4\)

    bởi Nguyễn Đức Anh 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>