YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^2 +2(m+1)x+2m-4=0 khi m=-2

giải phương trình bậc hai ẩn x tham số m:x2 +2(m+1)x+2m-4=0

a, giải phương trình khi m =-2

b,tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 2.tìm nghiêm kia

c, chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Koshiba Kiri

    a, Với m = -2 phương trình đã cho thành :

    \(x^2+2\left(-2+1\right)x+2.\left(-2\right)-4=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

    Ta có :

    \(\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-8\right)=9\)

    \(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=3\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-3}{1}=-2\\x_2=\dfrac{1+3}{1}=4\end{matrix}\right.\)

    b, Vì phương trình có 1 nghiệm là 2 nên

    \(2^2+2\left(m+1\right).2+2m-4=0\)

    \(\Leftrightarrow4+\text{4(m+1}+2m-4=0\)

    \(\Leftrightarrow4m+4+2m=0\)

    \(\Leftrightarrow6m=-4\)

    \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)

    Với m = \(-\dfrac{2}{3}\) thì phương trình đã cho thành

    \(x^2+2\left(-\dfrac{2}{3}+1\right)x+2.\left(-\dfrac{2}{3}\right)-4=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{16}{3}=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

    Vậy : Với m = \(-\dfrac{2}{3}\) thì nghiệm còn lại là \(-\dfrac{8}{3}\)

    c, \(x^2+2\left(m+1\right)x+2m-4=0\)

    Ta có :

    \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-4\right)=m^2+2m+1-2m+4\)

    \(=m^2+5>0\forall m\)

    => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

      bởi Koshiba Kiri 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF