YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x+1)+căn(4−x)+căn((x+1)(4−x))=5

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)

đạt ẩn phụ rồi mà k ra

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Vũ

    Dù câu hỏi đăng lâu r ( 4 ngày trước ) cơ mà thấy bạn nói là đặt ẩn phụ không được .... nên mik sẽ dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài này

    ============================

    - ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0,4-x\ge0\\\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

    - Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=a^2\\4-x=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)

    Theo bài ra ta có : a + b+ ab=5

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5-ab\\a^2+b^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2=\left(5-ab\right)^2\\\left(a+b\right)^2=5+2ab\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow25-10ab+a^2b^2=5+2ab\)

    \(\Leftrightarrow a^2b^2-12ab+20=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)\left(ab-2\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=10\\ab=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+ab=a+b+10=5\\\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=-5\left(loại\right)\\-x^2+3x+4=4\end{matrix}\right.\) => x2-3x=0

    <=> x(x-3)=0 <=> x=3 hoặc x=0

      bởi Dương Vũ 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF