YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căm(14−x)−căn(x−4)căn(x−1)

giải pt

1. \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt[]{x}}=1\)

2.\(\dfrac{\sqrt{x^2}-16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)

3.\(\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}\sqrt{x-1}\)

4. \(3+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Thị Khánh Ly

    2. \(\dfrac{\sqrt{x^2}-16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\) (2)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x^2}-16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+3}-\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}=0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x^2}-16+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-7}{\sqrt{x-3}}=0\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}-16+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-7=0\)

    \(\Leftrightarrow\left|x\right|-16+\sqrt{x^2-9}-7=0\)

    \(\Leftrightarrow\left|x\right|-23+\sqrt{x^2-9}=0\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=-\left|x\right|+23\)

    \(\Leftrightarrow x^2-9=-\left(-\left|x\right|+23\right)^2\)

    \(\Leftrightarrow x^2-9=-\left(-\left|x\right|\right)^2-46\cdot\left|x\right|+529\)

    \(\Leftrightarrow x^2-9=\left|x\right|^2-46+\left|x\right|+529\)

    \(\Leftrightarrow x^2-9=x^2-46\cdot\left|x\right|+529\)

    \(\Leftrightarrow-9=-46\cdot\left|x\right|+529\)

    \(\Leftrightarrow46\cdot\left|x\right|=529+9\)

    \(\Leftrightarrow49\cdot\left|x\right|=538\)

    \(\Leftrightarrow\left|x\right|=\dfrac{269}{23}\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{269}{23}\\x=-\dfrac{269}{23}\end{matrix}\right.\)

    Sau khi dùng phép thử ta nhận thấy \(x\ne-\dfrac{269}{23}\)

    Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{269}{23}\right\}\)

    3. sửa đề: \(\sqrt{14-x}=\sqrt{x-4}\sqrt{x-1}\) (3)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{14-x}=\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{14-x}=\sqrt{x^2-x-4x+4}\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{14-x}=\sqrt{x^2-5x+4}\)

    \(\Leftrightarrow14-x=x^2-5x+4\)

    \(\Leftrightarrow14-x-x^2+5x-4=0\)

    \(\Leftrightarrow10+4x-x^2=0\)

    \(\Leftrightarrow-x^2+4x+10=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-4x-10=0\)

    \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(-4\right)\pm\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-10\right)}}{2\cdot1}\)

    \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{16+40}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{56}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm2\sqrt{14}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4-2\sqrt{14}}{2}\\x=\dfrac{4+2\sqrt{14}}{2}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{14}\\x=2-\sqrt{14}\end{matrix}\right.\)

    sau khi dùng phép thử ta nhận thấy \(x\ne2-\sqrt{14}\)

    Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{2+\sqrt{14}\right\}\)

      bởi Vũ Thị Khánh Ly 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON