YOMEDIA
NONE

Giải phương trình 3x^2+4(m-1)x-m^2=0 khi m=2

Cho PT: 3x2+4(m-1)x-m2=0 (1)

a) Giải PT khi m=2

b) Tìm điều kiện để PT (1) và PT x2-2x+1=0 có nghiệm chung

c) Chứng minh PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyen thi minh thao

    Lời giải:

    a) \(m=2\) thì (1) trở thành:

    \(3x^2+4x-4=0\)

    \(\Leftrightarrow (3x-2)(x+2)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    b) Ta có:

    \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

    Do đó để (1) và \(x^2-2x+1=0\) thì (1) phải có nghiệm \(x=1\)

    Suy ra \(3.1^2+4(m-1).1-m^2=0\)

    \(\Leftrightarrow -m^2+4m-1=0\)

    \(\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}\)

    c)

    Xét \(\Delta'=[2(m-1)]^2+3m^2=7m^2-8m+4\)

    \(=7(m-\frac{4}{7})^2+\frac{12}{7}\)

    Thấy rằng \((m-\frac{4}{7})^2\geq 0\forall m\in\mathbb{R}\Rightarrow \Delta'\geq \frac{12}{7}>0\) với mọi số thực m

    \(\Rightarrow (1)\) luôn có hai nghiệm phân biệt (đpcm)

      bởi nguyen thi minh thao 30/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF