YOMEDIA
NONE

Dùng biểu thức liên hợp căn(2x − 1) − căn(x + 1) = 2x − 4

Dùng biểu thức liên hợp:

a)\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}=2x-4\). f)\(3\sqrt{x+1}+3\sqrt{x-1}=4x+1\).

b)\(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\).

c)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\).

d)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}.\)

e)\(\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-3}=\sqrt{2x^2-x-2}-\sqrt{2x^2+1}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đinh Dương Hồng Sương

    b) ĐK:.....

    \(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\)

    TH1:

    \(\sqrt{2x^2-3x+10}=\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Rightarrow 2x^2-3x+10=2x^2-5x+4\)

    \(\Rightarrow 2x+6=0\Rightarrow x=-3\) (thử lại thấy không thỏa mãn)

    TH2: \(\sqrt{2x^2-3x+10}\neq \sqrt{2x^2-5x+4}\), tức là \(x\neq -3\)

    PT ban đầu tương đương với:

    \(\frac{(2x^2-3x+10)-(2x^2-5x+4)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=1\) (do \(x\neq -3\) )

    \(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}=2\)

    \(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}=2+\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    Bình phương 2 vế:

    \(2x^2-3x+10=4+2x^2-5x+4+4\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Rightarrow (x+1)^2=4(2x^2-5x+4)\)

    \(\Rightarrow 7x^2-22x+15=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{15}{7}\\ x=1\end{matrix}\right.\) (thử đều thấy t/m)

    Vậy...........

     

     

     

      bởi Đinh Dương Hồng Sương 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF