Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3:\)

Cho nửa (o) đường kính AB lấy C thuộc đoạn OA. Vẽ đường tròn đường kính BC lấy M thuộc đường tròn đường kính BC (M khác B, C). Kẻ MH vuông góc AB tại H, tía HM cắt (o) tại K. Hai tía CM và AK giao nhau tại E. Vẽ đường thẳng qua C vuông góc vs AB cắt (o) tại N (N, M thuộc nửa (o))
1, BMKE nội tiếp
2, BE^2= BC.BA
3, NK và CE giao nhau tại P. Gọi tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác NBE và tam giác NPE là I và J. Chứng minh B, I, J, P thẳng hàng

giải phương trình nghiệm nguyên dương x^4+2y^3+1=xy^3+y

Tìm m để phương trình (m+2)x²  +2(m-1)x+m =0 có một nghiệm 

Câu 5 (3 điểm)  Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Kẻ tiếp tuyến $Ax$ với đường tròn $\left(O\right).$ Trên tia $Ax$ lấy điểm $C,$ từ điểm $C$ vẽ đường thẳng cắt đường tròn $\left(O\right)$ tại hai điểm $D$ và $E$ ($D,E$ không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ $AB;D$ nằm giữa $C$ và $E$). Từ điểm $O$ kẻ $OH\perp DE=\left\{H\right\}.$

a) Chứng minh rằng tứ giác $AOHC$ nội tiếp.

b) Chứng minh rằng $AD.CE=AC.AE.$

c) Đường thẳng $CO$ cắt tia $BD,$ tia $BE$ lần lượt tại $M$ và $N.$ Chứng minh rằng tứ giác $AMBN$ là hình bình hành.

1. giải và biện luận hệ phương trình

mx+4y=m-1

x+my=3

Cho ▲vuông có cạnh huyền =10cm , diện tích hình chữ nhật = 24cm2 .Tính độ dài các cạnh góc vuông

tìm tất cả cặp số nguyên dương để a^2-3/ab+3 đạt giá trị nguyên

Cho parabol (P): y=-3x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+9. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung

cho ví dụ về một phương trình bậc nhất hai ẩn.xác định các hệ số a b c trong ví dụ đó

A.-1/2x y=1

B.1/2x-y=-1

C. 2x-3y=3

D.2x-2y=-4

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD. Đường vuông góc với AD tại O cắt AC tại E. Chứng minh:

a) Tứ giác ODCE nội tiếp.

b) EA = ED.

c) AE.AC = 2R².

+ x²-4xy+y²=1 

+y²-3xy=4

^{cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH = 18 . biết rằng AB =24}

^{a) tính độ dài AC , BC}

^{b) tính tỉ số lượng giác của góc B}

cho hàm số y=(m-1)x+5 
a,tìm m để (d) đi qua A (1,2)
b,với m vừa tìm được ở câu a hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến
c,tìm m để (d) song song với đường thẳng y=x+2
d,tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d') :y=2x+2 khi m=4

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng hàng

cho pt x² -2(m+2)x+8m=0 với giá trị nào phương trình 

a) có 1 nghiệm là 1? với giá trị đó của m.Hãy tìm nghiệm còn lại

b) có nghiệm kép? tìm nghiệm kép đó có 2 nghiệm phân biệt