YOMEDIA

Chứng minh rằng n = 18^6^2004 có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương

bởi Đào Thị Nhàn 22/01/2019

a) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương \(p\)\(q\) thỏa mãn điều kiện : \(0< p< q< n\)\(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)

b) số \(16^{6^{2004}}\) có tính chất nói trên không . vì sao ?

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • a/ Dễ thấy n chia hết cho 3.

    \(\Rightarrow\) n = 3x

    Lấy p = x - 1; q = x + 1

    \(\Rightarrow\) x - 1 + x + x + 1 = 3x chia hết cho n.

    b/ Đặt m = \(16^{6^{2004}}\)giả sử m cũng có được tính chất trên.

    Ta có:

    A = 2[p + (p + 1) + ... + q]

    = (q + p)(q - p + 1) chia hết \(2.16^{6^{2004}}\)

    Ta thấy rằng (q + p) và (q - p + 1) khác nhau về tính chẵn lẻ.

    Nếu q - p + 1 chẵn thì để A chia hết cho m thì q - p + 1 phải chia hết cho 2m mà q - p + 1 < m nên không thể chia hết cho m.

    Nếu q + p chẵn thì để A chia hết cho 2m thì q + p phải chia hết cho 2m.

    Vì 0 < p < q < m suy ra q + p < 2m nên q + p không chia hết cho 2m.

    Vậy m không có tính chất trên.

    bởi Đặng Ngọc Anh 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA