ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh rằng m^2/AB^2=m^2/AE^2+1/AF^2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=m.AD (m>0), điểm E thuộc cạnh BC, đường thẳng AE cắt DC tại F. C/m: \(\frac{^{m^2}}{AB^2}=\frac{m^2}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C D F E

    Vì AB//CF( ABCD là HCN) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{CF}{EF}\)( theo định lý thales)

    \(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AE^2}=\dfrac{CF^2}{EF^2}\)

    có: AD//CE nên \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{CE}{EF}\)(hệ quả định lý thales)\(\Rightarrow\dfrac{AD^2}{AF^2}=\dfrac{CE^2}{EF^2}\)

    do đó \(\dfrac{AB^2}{AE^2}+\dfrac{AD^2}{AF^2}=\dfrac{CE^2+CF^2}{EF^2}=1\)

    mà AB=m.AD.---> thay vào ta có:

    \(\dfrac{m^2.AD^2}{AE^2}+\dfrac{AD^2}{AF^2}=1\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AD^2}\)

    Nhân thêm với m2. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{m^2}{\left(AD.M\right)^2}=\dfrac{m^2}{AB^2}\)

    Ta có đpcm

    P/s: có hứng mới làm thôi nhá :v

      bởi Lan Anh Nguyễn 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1