YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng a/sinA = b/SinB = c/SinC

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a, \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)

b, \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

c, \(c=b.cosA+a.cosB\)

d, \(m_{a^2}=\dfrac{1}{2}\left(c^2+b^2\right)-\dfrac{1}{4}a^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quỳnh Chi

    đặc \(M\) là chân đường trung tuyên kẻ từ \(A\) \(\left(m_a\right)\)

    ta có : \(AM^2=AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=AB^2+BM^2-2AB.BM\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.2BM}\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=AB^2+\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2-\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2}\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2}+\dfrac{BC^2}{4}\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=\dfrac{2AB^2-AB^2-BC^2+AC^2}{2}+\dfrac{BC^2}{4}\) \(\Leftrightarrow AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{2}+\dfrac{BC^2}{4}\) \(\Leftrightarrow AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\Leftrightarrow m_a^2=\dfrac{c^2+b^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\left(đpcm\right)\)

    (chú ý câu này sử dụng công thức ở câu \(b;c\) nha)

      bởi Nguyễn Quỳnh Chi 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF