YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng A=(Sin α + Cos α )^2 + (Sin α - Cos α)^2

Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α

a, A=(Sin α + Cos α )2 + (Sin α - Cos α )2

b, B=Sin6 α + Cos6 α + 3Sin2 α . Cos2 α

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • a) ta có : \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)

    \(\Leftrightarrow A=sin^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)

    \(\Leftrightarrow A=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2.1=2\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\))

    \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

    \(B=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

    \(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

    \(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

    \(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\) ) \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

      bởi Nguyễn Hòa 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON