Chứng minh rằng 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3 = 1

bởi bach hao 21/01/2019

cho x + y + z = 1

x 2+ y2 + z2 = 1

xyz=1

chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=1\)

Câu trả lời (1)

  • Hình như đề có vấn đề đó bạn

    theo mình

    Có : x+y+z =1

    \(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+2xz+2yz+2xy=1\)

    \(\Leftrightarrow\)xy+xz+zy =0

    Lại có : \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=1\left(1-0\right)=1\)

    \(x^3+y^3+z^3=1+3=4\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=4\)

    bởi truongthu yen 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan