YOMEDIA
NONE

Chứng minh phương trình 2x − 2 mcănx + m^2 − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

m bằng mấy để phương trình \(2x-2m\sqrt{x}+m^2-2=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Đặt \(\sqrt{x}=t(t>0)\Rightarrow 2t^2-2mt+m^2-2=0\)

    Để pt có hai nghiệm phân biệt thì trước tiên thì:

    \(\Delta'=m^2-2(m^2-2)>0\Leftrightarrow 4-m^2>0\)

    \(\Leftrightarrow -2< m<2\)

    Mặt khác lưu ý rằng hai nghiệm của pt phải đều là nghiệm không âm.

    Để đạt được điều ấy thì:

    \(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=m>0\\ t_1t_2=\frac{m^2-2}{2}>0\end{matrix}\right.\) (hệ thức Viete)

    \(\Leftrightarrow m>\sqrt{2}\)

    Vậy \(2> m> \sqrt{2}\)

      bởi Nguyễn Trọng Khang 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON