YOMEDIA
NONE

Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng y=4mx−(m+5) luôn đi qua điểm cố định A

Cho các đường thẳng \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với \(m\ne0\)

\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-9\right)\)

c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng \(\left(d_1\right)\) luôn đi qua điểm cố định A ; \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm cố định B . Tính BA

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quỳnh

    Lời giải:

    Xét (d1)

    \(y=4mx-(m+5)\)

    \(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)

    Để pt đúng với mọi $m$ thì:

    \(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)

    Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)

    Xét (d2)

    \(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)

    \(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)

    Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)

    Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)

    Như vậy ta có đpcm.

    \(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)

      bởi Nguyễn Quỳnh 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF