YOMEDIA
NONE

Chứng minh BI^2/CI2 = BM/CN

Tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IA cẳ AB tại M, AC tại N.

a) Chứng minh \(\dfrac{BI^2}{CI^2}=\dfrac{BM}{CN}\)

b)chứng minh BM.AC - NC.AB + A\(I^2\) = AB.AC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tsukino Hanako

    a) Ta có: \(\widehat{BIM}\) + \(\widehat{MIA}\) = 180 - (\(\widehat{\dfrac{A}{2}}\) + \(\widehat{\dfrac{B}{2}}\))

    => \(\widehat{BIM}\) = 90 - (\(\widehat{\dfrac{A}{2}}\) + \(\widehat{\dfrac{B}{2}}\))

    Và \(\widehat{BCI}\) = 90 - (\(\widehat{\dfrac{A}{2}}\) + \(\widehat{\dfrac{B}{2}}\))

    => \(\widehat{BIM}\) = \(\widehat{BCI}\)

    => \(\Delta\)BIM \(\sim\)\(\Delta\)BCI (g.g)

    => \(\overset{ }{\dfrac{BI}{BM}}\) = \(\overset{ }{\dfrac{BC}{BI}}\) => BI2 = BM.BC (1)

    C/m tương tự ta có \(\Delta\)ICN \(\sim\)\(\Delta\)BCI (g.g)

    => \(\overset{ }{\dfrac{CI}{CN}}\) = \(\overset{ }{\dfrac{BC}{CI}}\) => CI2 = CN.BC (2)

    Từ (1) và (2) => \(\overset{ }{\dfrac{BI^2}{CI^2}}\) = \(\overset{ }{\dfrac{BM}{CN}}\) (đpcm)

    b) Tam giác MIB đồng dạng với tam giác NIC, viết ra tỉ số rồi thay vào VT là ra

      bởi Tsukino Hanako 13/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF