YOMEDIA
NONE

Chứng minh 4 điểm A,B,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn 0 . kẻ các đường cao AH, BK . gọi D là giao điểm thứ 2 của AH và đường tròn O.

1, CM : 4 điểm A,B,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

2,CM : CD^2 = DH.AD

3, cho BC=24cm, AC= 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn O

bn nào giải giúp mk với tại mai thi r

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Thắng

    Bạn tự vẽ hình nha!!!

    a) Gọi I là trung điểm của AB => IA=IB=\(\frac{1}{2}AB\) (1)

    Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H(\(AH\perp BC\)) có: IH là trung tuyến ứng vs AB => IH=\(\frac{1}{2}AB\) (2)

    Xét \(\Delta ABK\) vuông tại K(\(BK\perp AC\)) có: IK là trung tuyến ứng vs AB => IK=\(\frac{1}{2}AB\) (3)

    Từ (1), (2) và (3) => IA=IB=IH=IK (cùng =\(\frac{1}{2}AB\))

    => 4 điểm A,B,H,K cùng thuộc đg tròn (I)

    b) Xét đg tròn (O), đg kính AD có: \(C\in\left(O\right)\) => \(\Delta ACD\) vuông tại C

    Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C(c/m trên), đg cao CH có:

    \(CD^2=DH.AD\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

    c) Xét đg tròn (O), đg kính AD, dây BC có: \(AD\perp BC\) tại H

    => HB=HC=\(\frac{1}{2}BC\)(Trong 1 đg tròn, đg kính vuông góc vs một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy). Mà BC=24cm(gt) => HB=HC=\(\frac{1}{2}.24\)=12(cm)

    Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H(\(AD\perp BC\) tại H) có: \(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytago)

    <=> \(AH^2=AC^2-HC^2\)

    <=> \(AH^2=20^2-12^2\)

    <=> \(AH^2=256\) <=> AH=16 (cm)

    Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C(c/m trên), đg cao CH có:

    \(AC^2=AH.AD\)( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

    <=> \(AD=\frac{AC^2}{AH}\) <=> AD=\(\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)

    Mà OA=R=\(\frac{1}{2}AD\)(OA là bán kính của(O), AD là đg kính của (O))

    => OA=R= \(\frac{1}{2}.25=12,5\left(cm\right)\)

    Vậy AH=16cm ; R=12,5cm

    Có chỗ mình làm tắt thì bạn thông cảm cho mk nha

      bởi Phạm Thắng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF