YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng phương trình x^2+(m+1)x+m=0 luôn có nghiệm

cho phương trình \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)

chứng minh rằng phương trình luôn có nhiệm nhưng không thể có hai nghiệm dương với mọi m

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    \(\Delta=(m+1)^2-4m=(m-1)^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{R}\) nên pt luôn có nghiệm với mọi $m$

    Bây giờ phản chứng, giả sử pt có thể có hai nghiệm dương $x_1,x_2$.

    Theo định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-(m+1)\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

    Khi $x_1,x_2>0$ thì \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-(m+1)>0\\ x_1x_2=m>0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<-1\\ m>0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

    Do đó pt không thể có hai nghiệm dương với mọi $m$

      bởi Bui thi ha 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF