ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Ta có ∠BEC = ∠BFC = 90o

    Suy ra các điểm E, F cùng thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác BCEF nội tiếp.

    b) Vẽ đường tròn đường kính BC. Xét ΔBHF và ΔCHE có:

    +) ∠EBF = ∠ECF (hai góc nội tiếp cùng chắn ).

    +) ∠FHB = ∠EHC(đối đỉnh).

    Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE (g.g)

    BH/CH = HF/HE hay HB.HE = HC.HF (1)

    Chứng minh tương tự ta có:

    HA.HD = HB.HE (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF.

      bởi Vũ Hải Yến 22/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng


cached getFaqListNewByGradeSubject PC 10.20.1.97 : H247NET3_FAQ_LIST_NEWtoanhoc_lop9

 

YOMEDIA
1=>1