YOMEDIA
NONE

Viết pt đường thẳng đi qua A(-4;-2;4), cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d :

\(\begin{cases}x=-3+2t\\y=1-t,t\in R\\z=-1+4t\end{cases}\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Do  \(\Delta\) đi qua A và vuông góc với d nên  \(\Delta\) phải nằm trong mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

    Mặt phẳng (P) nhận vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-1;4\right)\) của d làm vecto pháp tuyến, đi qua A(-4;-2;4) có phương trình : \(2x-y+4z-10=0\)

    Gọi M là giao điểm của d và (P) thì M(-3+2t;1-t;-1+4t) thuộc d và M thuộc  \(\Delta\)

    Ta cũng có : \(M\in\left(P\right)\Leftrightarrow2\left(-3+2t\right)-\left(1-t\right)+4\left(-1+4t\right)-10=0\)
                                     \(\Leftrightarrow21t-21=0\Leftrightarrow t=1\)
    Vậy \(M\left(-1;0;3\right)\)
    Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(3;2;-1\right)\), đường thẳng  \(\Delta\)
    đi qua A và M có phương trình :
    \(\frac{x+4}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-4}{-1}\)
     
      bởi Phuong Tue Anh 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON