ADMICRO

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 3y - 2 = 0

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 3y - 2 = 0

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a.
    Tập xác định: D = R\{1} 
    Sự biến thiên
    Chiều biến thiên: \(y'=\frac{3}{(1-x)^2}>0,\forall x\in D\)
    Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;1);(1;+\infty )\)
    Giới hạn:
    \(\lim_{x\rightarrow 1^-}y=+\infty ;\lim_{x\rightarrow 1^+}y=-\infty\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng
    \(\lim_{x\rightarrow -\infty}y= \lim_{x\rightarrow +\infty}y=-2\Rightarrow y=-2\) là tiệm cận ngang
    Bảng biến thiên: 

    Đồ thị.
    Giao với Ox tại \((-\frac{1}{2};0)\); giao với Oy tại (0;1)
    Nhận xét: đồ thị nhận I(1;-2) làm tâm đối xứng

    b.
    Ta có: \(y'=\frac{3}{(1-x)^2}\)
    Từ giả thiết \(\Rightarrow\) tiếp tuyến d của (C) có hệ số góc k = 3
     Vậy \(\frac{3}{(1-x)^2}=3\Leftrightarrow (1-x)^2=1\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=2 \end{matrix}\)
    * Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1\). Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x + 1
    * Với \(x = 2 \Rightarrow y = -5.\) Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x - 11

      bởi Aser Aser 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)