YOMEDIA
NONE

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxy\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\)\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\), song song với \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z - 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 6}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) là câu?

A.  \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2 - 5t\\z =  - 3 - 8t\end{array} \right..\)

B.  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 - 5t\\z = 3 - 8t\end{array} \right.\,.\)

C.  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 5t\\z = 3 + 8t\end{array} \right..\)

D.  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 5t\\z = 3 - 8t\end{array} \right..\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{\left( \alpha  \right)}}}  = \left( {2;2; - 1} \right),\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {3; - 1;1} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha  \right)}}} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( {1; - 5; - 8} \right)\end{array}\)

    \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha  \right)}}} \\\overrightarrow {{u_d}} //\overrightarrow {{u_\Delta }} \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} //\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha  \right)}}} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]\)

    Chọn \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( { - 1;5;8} \right)\) ta có:

    Đường thẳng \(d\) đi qua \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( { - 1;5;8} \right)\) làm VTCP nên có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 5t\\z = 3 + 8t\end{array} \right..\)

    Đáp án C

      bởi het roi 10/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF