RANDOM
IN_IMAGE

Trong các số phức thỏa mãn \(\left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z + 2 - 3i} \right| = \sqrt {10} .\) Tìm Môđun nhỏ nhất của số phức

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Trong mặt phẳng Oxy, xét M(x;y) diểu diễn cho \(z,A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;3} \right)\)

    Do \(\left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z + 2 - 3i} \right| = \sqrt {10}  \leftrightarrow MA + MB = \sqrt {10}  = AB\)

    Suy ra điểm M nằm trên đoạn AB

    Bài toán trở thành tìm điểm M thuộc đoạn AB sao cho khoảng cách từ M đến O đạt GTNN

    Hiển nhiên điểm M cần tìm là hình chiếu của O trên AB.

    Học sinh tìm hình chiếu của O trên AB là \(M\left( {\frac{7}{{10}};\frac{{21}}{{10}}} \right)\)

    Vậy số phức cần tìm là \(z = \frac{7}{{10}} + \frac{{21}}{{10}}i \Rightarrow \left| z \right| = \frac{{7\sqrt {10} }}{{10}}\)

      bởi Lê Gia Bảo 31/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)