YOMEDIA

Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC’N)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'= a và A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 600. Gọi N là trung điểm của BB’, M là trung điểm của AA’. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC’N).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Gọi H là trung điểm của AB. \(\Delta\)ABC cân tại C nên CH \(\perp\) AB
    Mặt khác \(CH \perp AA',\) suy ra CH \(CH\perp (ABB'C')\)
    Hình chiếu vuông góc của A'C trên (ABB'C') là \(A'H\Rightarrow CA'H=60^0\)
    \(A'H=\sqrt{A'A^2+AH^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
    \(tan60^0=\frac{CH}{A'H}\Rightarrow CH=a\sqrt{6}\)
    \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.CH=\frac{1}{2}.2a.a\sqrt{6}=a^2\sqrt{6}\)
    \(V=S_{\Delta ABC}.AA'=a^3\sqrt{6}\)
    Chọn hệ trục Hxyz như hình vẽ. Khi đó: 
    \(H(0;0;0), A(-a;0;0), B(a;0;0), C(0;a\sqrt{6};0), A'(-a;0;a)\)
    \(B'(a;0;a), C'(0;a\sqrt{6};a), M(a;0;\frac{a}{2}),N(-a;0;\frac{a}{2})\)
    HS tự tính theo Phương pháp tọa độ. Đáp số: \(d=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{37}}a\)

      bởi Bảo Lộc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)