ADMICRO
VIDEO

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và SC

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và SC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)


  • \(\Delta SAB\Rightarrow SH\perp AB\) mà \((SAB)\perp (ABCD)\Rightarrow SH\perp (ABCD)\)
    \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2};S_{ABCD}=a^2\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{3}S.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}a^3}{6}\)
    Dựng hình bình hành HDCE \(\Rightarrow\) E \(\in\) AB . HD // CE \(\Rightarrow\) d (DH , SC) = d (H ,(SCE)) 
    Kẻ HI \(\perp\) CE, HK
    \(\perp\) SE ta có HK \(\perp\) (SCE) \(\Rightarrow\)  d (H ,(SCE)) = HK
    Ta có \(d(H,CE)=d(C,DH)=\frac{2S_{CDH}}{HD}=\frac{S_{ABCD}}{\sqrt{AD^2+AH^2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}a\)
    \(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{HS^2}=\frac{19}{3a^2}\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{57}}{19}\)
    Vậy \(d(DH,SC)=\frac{a\sqrt{57}}{19}\)



     

     

      bởi minh thuận 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON