ADMICRO

Tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông ờ A và D

Tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông ờ A và D. Hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của DC. Mặt (SBC) tạo vo sđáy một góc bằng 60, AB= AD=a, DC=2a

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi H là trung điểm của CD, ta có: \(SH \bot (ABCD)\)

    Gọi K là hình chiếu vuông góc của S lên BC.

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SK\\BC \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SHK) \Rightarrow BC \bot HK\)

    Mặt khác: HB=HC=a nên tam giác HBC vuông cân tại H.

    Do đó K chính là trung điểm của BC.

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}HK \bot BC\\SK \bot BC\\(SBC) \cap (ABCD) = BC\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SKH} = {60^0}\)

    \(HK = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SH = HK.\tan \widehat {SKH} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\tan {60^0} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

    Diện tích đáy ABCD là: \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}(AB + CD).AD = \frac{3}{2}{a^2}\)

    Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\frac{3}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)

      bởi bich thu 01/01/1970
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)