YOMEDIA
NONE

Tính thể tích tứ diện SABC biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích tứ diện biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a và góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60 độ.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • S A B H C

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(BC=2AH=2a\)

    Từ đó \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}a.2a=a^2\)

    Vì \(SA\perp\left(ABC\right);AH\perp BC\) suy ra \(SH\perp BC\)

    Do đó : \(\left(\left(SBC\right),\right)\left(ABC\right)=\widehat{SHA}=60^0\)

    Suy ra \(SA=AH.\tan60^0=a\sqrt{3}\)

    Vậy \(V_{SABC}=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

      bởi Trần Quí 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF