Tính thể tích lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a

bởi Mây Bay Lung Tung 20/09/2017

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C, cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 60 độ.

a) Tinh V lăng trụ

b) CMR mặt bên BCC'B' là 1 hình chữ nhật

c) tính tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ

 

Câu trả lời (2)

  • a) Ta có AI là đường cao của tam giác đều ABC nên \(AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

    \(AH = \frac{2}{3}AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

    \(\left( {AA',(ABC)} \right) = \widehat {A'AH} = {60^0}\)

    \(A'H = AH.\tan {60^0} = a\)

    Vậy thể tích khối chóp là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.A'H = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

    b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AH\\BC \bot A'H\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (AA'H) \Rightarrow BC \bot AA'\)

    Mà: \(AA'//BB' \Rightarrow BC \bot BB'\)

    Hình bình hành BCC’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

    Câu c, rắc rối quá để mình nghĩ thêm.

    bởi Lê Gia Bảo 21/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Cảm ơn bạn

    bởi Mây Bay Lung Tung 26/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan