YOMEDIA
NONE

Tính thể tích lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a=4, diện tích tam giác A'BC=8

cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A'BC =8 thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' =?

cảm ơn mn nha

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Gọi chiều cao của hình lăng trụ là \(AA'=h\)

    Vì là hình lăng trụ đều nên các mặt bên đều là hình chữ nhật (có các cạnh vuông góc với nhau)

    Do đó áp dụng định lý Pitago:

    \(A'B=\sqrt{BB'^2+A'B'}=\sqrt{16+h^2}\)

    \(A'C=\sqrt{16+h^2}\)

    \(BC=4\)

    Tam giác $A'BC$ cân tại $A$. Từ $A$ kẻ đường cao $AH$ xuống $BC$

    Pitago \(\Rightarrow AH=\sqrt{A'B^2-BH^2}=\sqrt{16+h^2-2^2}=\sqrt{12+h^2}\)

    \(S_{A'BC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\sqrt{12+h^2}.4}{2}=8\rightarrow h=2\)

    Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.h=2.\frac{\sqrt{3}}{4}.4^2=8\sqrt{3}\)

      bởi Phạm Kiều Phương Thùy 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF