ADMICRO
VIDEO

Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)


  • Gọi K là trung điểm của AB \(\small \Rightarrow HK\perp AB\)
    Vì \(\small SH\perp (ABC)\) nên \(\small SH\perp AB \ \ (2)\)
    Từ (1) và (2) suy ra \(\small \Rightarrow AB\perp SK\)
    Do đó góc giữa (SAB) với đáy bằng góc giữa SK và HK và bằng \(\small \Delta SKH=60^0\)
    Ta có \(\small SH=HK.tan\Delta SKH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
    Vậy \(\small V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_ABC.SH=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC.SH=\frac{a\sqrt{3}}{12}\)

    Vì IH // SB nên IH // SAB. Do đó d(I(SAB)) =d(H,(SAB))
    Từ H kẻ HM \(\small \perp\) SK tại M \(\small \Rightarrow\) HM \(\small \perp\) (SAB) \(\small \Rightarrow\) \(\small d(H,(SAB))=HM\)
    Ta có  \(\small \frac{1}{HM^2}=\frac{1}{HK^2}+\frac{1}{SH^2}=\frac{16}{3a^2}\Rightarrow =\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
    Vậy \(\small d(I,(SAB))=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

      bởi Bo Bo 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • mail

      bởi ❤Hoshikoyo Yuri❤ 23/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON