ADMICRO
VIDEO

Tính thể tích của một hình chóp cụt đều biết đáy lớn là hình vuông cạnh 6cm

Tính thể tích và diện tích toàn phần của một hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông cạnh 6cm. Đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3cm. Đường cap bằng 4cm

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • S A B C D H P A' B' C' D' P' H

    Giả sử các cạnh bên của hình chóp  cắt nhau tại S.

    Họi H và H lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C'D'

    Thì S, H, H' thẳng hàng và AH, SH'  lần lượt là các đường cao của các hình chóp S.ABCD và S.A'B'C'D'

    Gọi P là trung điểm của BC, P' là trung điểm của B'C'

    Ta có SP và SP' là các trung đoạn của các hình chóp đều S.ABCD và S.A'B'C'D'

    Xét tam giác SHP vuông tại H nên \(SP=\sqrt{SH^2+HP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

    Vì B'C' vuông góc với BC và B'C'=1/2B'C' là đường trung bình của tam giác SBC

    Do đó : \(SH'=\frac{1}{2}SH=2cm;SP'=\frac{1}{2}SP=2,5cm\)

    Thể tích hình chóp S.ABCD là 

    \(V_1=\frac{1}{3}SH.BC^2=\frac{1}{3}.4.6^2=48cm^3\)

    Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' là 

    \(V_2=\frac{1}{3}SH'.A'B'^2=\frac{1}{3}.2.3^2=48-6=42cm^3\)

    Thể tích của hình chóp cụt là : \(V=V_1-V_2=48-6=42cm^3\)

    Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là :

    \(S_{xq}=AB^2+A'B'^2+4\frac{PP'\left(AB+A'B'\right)}{2}=6^2+3^2+4\frac{2,5\left(6+3\right)}{2}=90cm^2\)

      bởi Dương Crystal 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON