YOMEDIA
NONE

Tính mô đun của số phức w=1-z+z^2

cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thõa mãn \(_{\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z}\)tính modun của số phức w= 1-z+\(^{z_{ }^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Đặt \(z=a+bi\)

    Ta có: \(|z|-2\overline{z}=-7+3i+z\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}-2(a-bi)=-7+3i+a+bi\)

    \(\Leftrightarrow (\sqrt{a^2+b^2}-2a)+2bi=(-7+a)+i(b+3)\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{a^2+b^2}-2a=-7+a(1)\\ 2b=b+3(2)\end{matrix}\right.\)

    Từ (2) suy ra \(b=3\)

    Thay vào (1): \(\sqrt{a^2+9}=3a-7\)

    \(\Rightarrow (3a-7)^2=a^2+9\)

    \(\Leftrightarrow 9a^2+49-42a=a^2+9\)

    \(\Leftrightarrow 8a^2-42a+40=0\)

    \(\Leftrightarrow a=4\) (chọn) hoặc \(a=\frac{5}{4}\) (loại do \(a\in\mathbb{Z}\) )

    Vậy số phức \(z=4+3i\)

    \(\Rightarrow w=1-(4+3i)+(4+3i)^2=4+21i\)

    \(\Rightarrow |w|=\sqrt{4^2+21^2}=\sqrt{457}\)

      bởi Nguyễn Nữ Trúc Quyên 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF