YOMEDIA
NONE

Tính khoảng cách giữa AA' và B'C' biết AB=a, AC=a căn 3

1) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a√3. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa AA' và B'C'

2) Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Các điểm M,N lần lượt thuộc cạnh BC,CD thỏa mãn BM=2/3 BC, DN=1/2 CD. Biết rằng M(2,3), và phương trình đường thẳng AN: 2x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm A?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1) * Vẽ hình: vẽ cẩn thận không sai. 
    * Tính thể tích A’.ABC: 
    - Gọi H là trung điểm của BC. H là hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) nên AH’ là đường cao của khối chóp A.ABC 
    - Diện tích tam giác ABC là dt(ABC)= AB.AC/2= (a²√3 )/2 
    - Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AH=BC/2 = √(AB² + BC²) = a 
    - Tam giác A’AH vuông tại H ⇒ A’H = √(A’A² - AH²) = a√3 
    - Thể tích khối chóp A’.ABC là V1 = dt(ABC).A’H/3 = a^3/2 
    a) * Tính cos (A’A, B’C’): 
    - AA’// BB’ và B’C’ // BC ⇒ cos (A’A, B’C’) = cos (BB’, BC) 
    - Ta đi tính cos ∠B’BC: 
    + Ta có A’H ⊥ (ABC)//(A’B’C’) ⇒ A’H ⊥ (A’B’C’)⊃A’B’ 
    ⇒A’H ⊥ A’B’nên tam giác A’HB’ vuông tại A’ 
    ⇒ B’H² = A’H² + A’B’² = a² + (a√3 )² =2a² 
    + Áp dụng hệ quả định lý cos trong tam giác B’BH, ta có: 
    cos∠B’BC = (B’B² + BH² - B’H² ) / (2 BB’.BH) = ¼. 
    Vậy cos (A’A, B’C’) = cos (BB’, BC) = cos∠B’BC = 1/4 

      bởi Đặng Văn Hùng 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF