Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)lnx và đường thẳng y= x-1

bởi Choco Choco ngày 07/02/2017

Cứu với mọi người!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)lnx và đường thẳng y= x-1

Câu trả lời (1)

  • +) Xét phương trình: (x-1)lnx = x-1 \(\Leftrightarrow\) x = 1 hoặc x = e.
    + Diện tích cần tìm là:
    \(S=\int_{1}^{e}\left | (x-1)(lnx-1)dx \right |=\left | \int_{1}^{e}(x-1)(lnx-1)dx \right |\)
    \(=\left | \int_{1}^{e}(lnx-1)d(\frac{x^2}{2}-x) \right |=\left | (\frac{x^2}{2}-x) (lnx-1)\big |_1^e-\int_{1}^{e}(\frac{x}{2}-1)dx\right |=\left | -\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}x^2-x) \big |_1^e\right |\)
    \(=\frac{e^2-4e+5}{4}\) (đvdt)

    bởi Lê Gia Bảo ngày 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

 

Được đề xuất cho bạn

Các câu hỏi có liên quan