Tìm khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC.

bởi Nguyễn Huỳnh Bảo Hà 06/06/2017

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A(3; - 1;2);\,B(0;1;1);\,C( - 3;6;0).\) Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC.

A. d=12d=12

B. d=22d=22 

C. d=52d=52

D. d=2d=2

 

Câu trả lời (1)

  • Bài này chỉ là tìm khoảng cách giữa hai điểm, rất đơn giản:

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = 0\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = 2\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = 1\end{array} \right.\)

    Vậy tọa độ G là \(G(0;2;1).\)

    Gọi M là trung điểm của AC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = 0\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{5}{2}\\{z_M} = \frac{{{z_A} + {z_C}}}{2} = 1\end{array} \right.\)

    Vậy tọa độ M là \(M\left( {0;\frac{5}{2};1} \right).\)

    Vậy: \(MG = \sqrt {{{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - \frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( {1 - 1} \right)}^2}}  = \frac{1}{2}.\)

    bởi Lê Minh 21/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan