Tìm k để đường thẳng y= k(x-1)+1 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N

bởi Nguyễn Kim Đức 31/08/2017

Cho hàm số y=(2x+4)/(x+1) (C). Tìm k để đường thẳng y= k(x-1)+1 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt MN sao cho MN=3√10

Câu trả lời (1)

  • Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{2x + 4}}{{x + 1}} = k(x - 1) + 1\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x + 4 = k(x - 1)(x + 1) + x + 1\\ \Leftrightarrow 2x + 4 = k{x^2} - k + x + 1\\ \Leftrightarrow k{x^2} - 3x - 3 - k = 0\,\,(*)\end{array}\)

    Xét \(k = 0,\) không thỏa yêu cầu bài toán.

    Xét \(k \ne 0,\) ta có:

    Đồ thị (C) cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

    Ta thấy (*) có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a - b + c = 0\) nên suy ra:

    \(\begin{array}{l}k{x^2} - 3x - 3 - k = 0\,\,\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{{3 + k}}{k}\end{array} \right.\end{array}\)

    Từ đó suy ra không có giá trị nào của \(k\) thỏa yêu cầu bài toán.

    bởi Kim Ngan 31/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan