YOMEDIA

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = mx^3 - 3mx^2 - 3x + 2 nghịch biến trên R.

Giải giúp em cấu trắc nghiệm về sự đồng biến và nghịch biến này với ạh. 

Câu hỏi: Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} - 3x + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành.​

A.  \(-1<m<0\) 

B.  \(-1\leq m\leq 0\) 

C.  \(-1\leq m< 0\) 

D. \(-1< m\leq 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • Năm 2017 không có thi tiếp tuyến đâu bạn. Nhưng mà bài này cũng hay đó, để mình giải cho bạn tham khảo nhé:

    Với m=0 ta có: \(y=-3x +2\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

    Ta có: \(y' = 3m{x^2} - 6mx - 3 = 3(m{x^2} - 2mx - 1)\)

    Hàm số nghịch biến trên  \(\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta ' \le 0 \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ {m^2} + m \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ - 1 \le m \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 0.\)

    Đồ thị hàm số không có tiếp tiếp song song với trục hoành khi khi y' khác 0 với mọi x. 

    Ta thấy với m=-1 thì \(y'=0\Leftrightarrow x=-1\) do đó loại m=-1.

    Vậy giá trị m thỏa yêu cầu bài toán là: \(-1< m\leq 0\)

      bởi Tram Anh 13/02/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Lời giải hay quá, cảm ơn bạn nhiều. Thế mà mình không biết cứ ôn tiếp tuyến bấy lâu nay!

      bởi ngọc trang 24/03/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)