YOMEDIA
NONE

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{sinx}{(1-cosx)^2}\)

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{sinx}{(1-cosx)^2}\) biết rằng \(F(\frac{\pi}{2})=1\)
Với F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(\small u=cosx;du=-sinxdx\)
    \(\small F(x)=\int \frac{sinx}{(1-cosx)^2}dx=-\int \frac{du}{(1-u)^2}=-\int \frac{du}{(u-1)^2}\)

    \(\small =\frac{1}{u-1}+C=\frac{1}{cosx-1}+C\)

    \(\small F(\frac{\pi}{2})=1\Rightarrow \frac{1}{cos(\frac{\pi}{2})-1}+C=1\Leftrightarrow -1+C=1\Leftrightarrow C=2\)

    Vậy nguyên hàm cần tìm là \(\small F(x)=\frac{1}{cosx-1}+2\)

      bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF