YOMEDIA
NONE

Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH= 2AH. Goi I là giao điểm của HC và BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)


  • \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}\)
    Ta có \(SH^2=HA.HB=\frac{2a^2}{9}\Rightarrow SH=\frac{a}{3}\sqrt{2}V_{S.ABCD}=\frac{a}{9}\sqrt{2}a^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{9}\) (đvtt)
    \(\frac{d(I,(SCD))}{d(H,(SCD))}=\frac{IC}{HC}\) và \(\frac{IC}{IH}=\frac{CD}{BH}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{IC}{CH}=\frac{3}{5}\) và \(CH^2=BH^2+BC^2=\frac{13}{9}a^2\)
    \(\frac{1}{HM^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HK^2}=\frac{11}{2a^2}\Rightarrow HM=\frac{a\sqrt{22}}{11}\)
    \(d(I,(SCD))=\frac{3a\sqrt{22}}{55}\)

      bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF