ADMICRO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \(45^{\circ}.\) Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • AC là hình chiếu của SC lên đáy nên góc \(SCA=45^{\circ}.\; \triangle SAC\) vuông cân tại A nên \(SA=AC=a\sqrt{2}\)

    \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}a\sqrt{2}a^{2}=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}\)

    Từ C dựng CI // DE ⇒ DE // (SCI). Từ A dựng \(AK \perp CI\) cắt ED tại H và CI tại K. Trong (SAK) dựng \(HT \perp SK.\) Do \(CI \perp (SAK)\) nên \(HT \perp (SCI).\)

    \(AK=\frac{CD.AI}{CI}=\frac{3a}{\sqrt{5}},HK=\frac{1}{3}.AK=\frac{a}{\sqrt{5}}\)

    \(d(DE,SC)=d(H,(SCI))=HT=\frac{SA.HK}{SK}=\frac{a\sqrt{38}}{19}\)

      bởi Kim Ngan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)