YOMEDIA
NONE

Cho hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng tỉ lệ, nghĩa là: \({{A'B'} \over {AB}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{C'D'} \over {CD}} = {{D'A'} \over {DA}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'D'} \over {BD}} = k.\) Chứng minh hai tứ diện đã cho đồng dạng.

Cho hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng tỉ lệ, nghĩa là:  \({{A'B'} \over {AB}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{C'D'} \over {CD}} = {{D'A'} \over {DA}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'D'} \over {BD}} = k.\)  Chứng minh hai tứ diện đã cho đồng dạng. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi V là một phép vị tự tâm O tỉ số k ( O là điểm bất kì), \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là ảnh của tứ diện ABCD qua V.

    Khi đó \({A_1}{B_1} = kAB,{B_1}{C_1} = kBC,{C_1}{D_1} = kCD,\)

    \({D_1}{A_1} = kDA,{C_1}{A_1} = kCA,{B_1}{D_1} = kBD.\)

    Vậy \({A_1}{B_1} = A'B',{B_1}{C_1} = B'C',{C_1}{D_1} = C'D',\)

    \({D_1}{A_1} = D'A',{C_1}{A_1} = C'A',{B_1}{D_1} = B'D'.\)

    Do đó tứ diện A’B’C’D’ bằng tứ diện \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) suy ra hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng.

      bởi Trần Hoàng Mai 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF