RANDOM
IN_IMAGE

Cho các số phức \({z_1} \ne 0,\,\,{z_2} \ne 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|\)?

A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                                

B.  \(\sqrt 2 \)                               

C. 2                           

D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta dễ dàng có được: \(\frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \Leftrightarrow \frac{{2{z_2} + {z_1}}}{{{z_1}{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}\)

    \(\begin{array}{l}
    \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \Leftrightarrow \frac{{2{z_2} + {z_1}}}{{{z_1}{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \Leftrightarrow \left( {2{z_2} + {z_1}} \right)\left( {{z_1} + {z_2}} \right) - {z_1}{z_2} = 0\\
     \Leftrightarrow 2{z_1}{z_2} + 2{z_2}^2 + {z_1}^2 + {z_1}{z_2} - {z_1}{z_2} = 0 \Leftrightarrow 2{z_1}{z_2} + 2{z_2}^2 + {z_1}^2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)^2} + 2\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} =  - 1 - i}\\
    {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} =  - 1 + i}
    \end{array} \Rightarrow P = \sqrt 2  + \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right.
    \end{array}\)

      bởi Nguyễn Thanh Trà 31/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)